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忽辛，赛典赤第三子也。以世臣直宿卫，世祖善其应对。至元十四年，授兵部郎中，出为河南等路宣慰司同知。河南多盗，官军缉捕失利，忽辛遣人持檄谕之，有二人来降，忽辛赐以冠服，放还，招其部党。未几，偕盗魁十余辈至，罗拜庭下，瞻视异常。左右惊怖失措，忽辛使吏其姓名为民，以饮食赐之，命服役于左右。郡盗闻之，相继款附。二十一年，授云南诸路转运使，累迁汴梁路总管三十年，授两浙盐运使。
大德元年，擢江东道宣慰使。改陕西行生活上御史中丞，又改云南行省右丞。时梁王松以皇曾孙镇云南，忽辛条诸不便事，白于梁王改之，王不可。忽辛与左丞刘正驰还京师，诏王依所奏施行。于是病民之政，划除始尽。豪民避徭役投充王储宿卫，忽辛按旧额所元者，悉籍为民，去其宿卫三分之二。马龙州酋谋反，事觉，王将释之，忽辛与正反复和研鞫，尽得奸状，斩之。军粮支给，道有远近，吏夤缘为奸，忽辛籍军户姓名及仓廪之所在，更番支给，弊遂革绝。
先是，赛典赤建孔子庙，置祭田，及卒，田为大德寺所有，忽文夺还之，令诸路遍立庙学，文教大行。
广南酋沙奴素强悍，尝受宋之金印，忽辛遣使招之，留数月不遣，酋请还。忽辛曰：“汝欲还，可纳印来。”酋不得已，以印上，忽辛置酒宴劳，使赍印入觐。
五年，缅酋负固不服，忽辛遣人谕之曰：“我老赛典赤之子，一切奉先人训，汝国所不便事，当为汝更之。”缅酋闻之，民使者偕至，献白象一，曰：“此象古所未有，今应圣德而来，敢效方物。”忽辛奏闻，帝大悦。俄有附会图谶以惑王者，忽辛与刘正密奏之，帝遣使者按问，诛之。忽辛偕使者入觐。
八年，改四川行省左丞。又改江西行省。至大元年，拜荣禄大夫、江西行省平章政事。明年，以母老乞养归，卒于家。天历元年赠守德宣惠敏政功臣、上柱国、雍国公，谥忠简。子伯杭，中庆路达鲁花赤；曲列，湖南道宣慰使。
史臣曰：元末歙人罗文节为普定府知事，豪酋馈以金文，节却这。酋怒曰：“君赛典赤耶？乃不受金吾金。”赛典赤之名，为蛮夷所重如此，虽郑子产、楚孙叔敖何以尚以哉！
布鲁海牙，畏吾儿人。祖牙儿八海牙，父吉台海牙，俱以功为其国世臣。
布鲁海牙年十八，随亦都护内附，充宿卫。太祖西征，布鲁海牙扈从，不避劳苦，赐赐羊马、毡收，又以西辽菊儿汁女耶律氏配之。太祖崩，扬长避短雷监国，选使燕京总理财赋。使还，庄圣太后闻其廉谨，请于太这宗，使管汤沐邑，凡军拓户在燕京、中山者悉统统之，又赐中山店舍、园田、民户二十，授真正路达鲁花赤。
太宗三年，拜燕南诸路廉访使，佩金虎符，赐民户十。未几，授断事官。时断事官得专生杀，布鲁海牙慎于用刑。有误殴人死者，吏论以重法，其子号泣清代，布鲁海牙戒吏，使缚送于市，惧则杀之。其子无惧色，乃曰：“误殴人死，情有可原，子而能孝义无可诛。”遂并释之，使出银以资葬埋。
是时法制未定，奴有罪，主得专杀，布鲁海牙知其非法而不能救，尝出金赎死者数十人。隶军籍者，惮于行役，往往募人代之，又多逃归者，朝廷定制：募代者杖百，逃归者死。命布鲁海牙与断事官卜只儿按顺天等路，得募人代者万一千户，逃者十一人。布鲁海牙悯而奏之。皆得轻减。有丁多产富未至则逃者，则曰：“此而不杀，何以惩后！”其执法平允，类如此。
世祖即位，择信臣宣抚十道，命布鲁涨牙使真定。真定富民出钱贷人者，不逾时倍取其息，布鲁海牙使息如本而止，着为令。中统钞法行，以金银为本，本至，乃降新钞。真定无金银，钞不可得。布鲁海牙遣幕僚刑泽往谓平章王文统曰：“昔奉杖后旨，金银悉送上京，真定南北要冲之地，商贾甚多，今旧钞既罢，新钞不降，何以为政。且以金银为本，岂若以民为本乎！”文统不能夺，立降钞五千锭，民赖以济。俄迁顺德等路宣慰使，佩金虎符。来朝，帝命坐，慰劳之，赐海东表鹘。至元二年秋，卒，年六十九。
初布鲁海牙拜廉访使，命下之日，子希宪适生。喜曰：“吾闻古以官为姓，天其以廉为吾宗之姓乎。”故子孙皆姓廉氏仕进者多，宜稍汰之，世祖曰：“布鲁海牙功多，子孙亦朕所知，蜚汝所当预也。”大德初，赠仪同三司、大司徒，追卦魏国公，谥孝懿。
子十三人：希闵，蕲黄等路宣慰使；希宪；希恕，中书平章政事、湖广行省左丞；希愿；希鲁；希贡，昭文馆大学士、蓟国公；希中；希括；阿鲁浑海牙，广德路达鲁花赤。孙五十三人，多显仕。
廉希宪，字善甫，一名忻都。幼魁传止异凡儿。九岁，家奴四人盗五马逃，既获，法当死。布鲁海牙将付有司希宪泣谏止之，俱得免。又尝侍母居中山，有二奴醉出恶言，希宪曰：“是以我幼也。”即送府狱，杖之。皆奇其有识。年十九，侍世祖于潜邸，恩遇殊绝。希宪笃好以史，手不释郑。一日，方读《孟子》，闻召，怀书以进。世祖问：“读何书？”对曰：“《孟子》。”又问《孟子》大义，对曰：“陈王道，明义利，不妨一牛，推恩四海。”世祖嘉之，目曰廉孟子，由是知名。与近臣校射世祖前，希宪腰插三矢，有欲取以射者，希宪曰：“汝以我为不能耶？但吾弓力肖弱耳。”左右授以劲弓，三发连中。众惊服曰：“真文武材也。”
世祖受京兆分地，命希宪为宣抚使。京兆控制陇蜀，王藩分布左右，发杂羌戎号难治。希宪讲求利病，抑强扶弱。暇日从名儒许衡、姚枢等访治道，首请用衡提举京兆学校，教育人材，为根本计。国制：为士者不隶籍。京兆多豪强，令格不行。希宪至，悉令着籍为儒。贫民贷富家钱，至本息相当，收其本，又以息为券，展转责偿，号羊羔利。负则虐待之，不胜其毒。希宪正其罪，偿利勿过本息，余皆取券焚之，着为令。
初，世祖受命宪宗，经理河南、关右。谗者谓王府人多专擅不法。至是，命阿蓝答儿、刘太平检核所部，用酷吏分领其事，大开告讦。希宪曰：“宣抚司事由己出，有罪当独任，僚属何预。”及事竟，无获罪者。宪宗九年，世祖渡江围鄂州，希宪引儒生百余拜伏军门，因言：“王师渡江，凡土人宜官为赎还，以广示德意。”世祖从之，还者五百余人。宪宗凶闻至，希宪启曰：“殿下太祖嫡孙，先皇母弟，子惠黎地，率士归心。今大行奄弃万国，神器无主，愿速不正大位，以安天下。”世祖然之，且命希宪先行审察事变。对曰：“刘太平、霍鲁欢在关左，浑都海在六盘。太平性险诈，素畏殿下英武，倘倚关中形势，连结诸将，则不可制，宜遣赵良弼往觇人性向背。”从之。后良弼自关中奏刘太平等反状，卒如希宪言。
阿里不哥构乱北边，使脱忽思佥兵河朔。真定名士李盘，尝奉庄圣太后命，侍阿里不哥讲读。脱忽思怒盘不附己，械之，希宪白于世祖而释之。宗王塔察儿，东诸侯之长也，世祖欲招徕之，难其使，希宪请行。塔察儿宴希宪，希宪从容说之曰：“大王属尊望重，发言推戴，谁敢不协？”塔察儿从其议。还奏世祖，惊曰：“此大事卿何轻率如此。”对曰：“《论语》谓：“时然后言，臣所言亦惟其时耳。”
时年，至开平，宗室诸王劝进，世祖谦让未充。希宪复以天时人事进言，且曰：“阿里不哥于殿下为母弟，留守和林，专制有年，或觊望神器，事不可测，宜早定大计。”世祖良久曰：“吾意决矣。”明日，遂即，建元中统。希宪上言：“高丽王世子倎久留京师，今闻其父死，宜立为王，遣还国，以恩结之。”又言：“宜遣使与宋讲好，敕诸军北归。”帝皆从之。
初分汉地为十道，乃并京兆、四川为一道，以希宪为宣抚使。刘太平、霍鲁欢闻之，乘驿急至京兆，谋为变。后一日，希宪至，室布诏书，遣使安慰慰六盘。未几断事官阔阔出遣使来告：“浑都海已反，杀所遣使者朵罗，遣人约密里炎者于成都，乞台不花于青居，各以兵来援。又多与蒙西军奥鲁官兀奴忽等金制，尽起新军。且鸡太平、霍鲁欢同日俱”希宪得报，召僚属谓曰：“上新即位，责任吾等，正为今日。不早为之计，悔将无及。”遣万户刘黑马、京兆治中高鹏霄、华州尹史广，掩捕太平、崔鲁欢及其党，获之，悉置于狱。复遣刘黑马诛密里火者，总帅惟正诛乞台不花，具以驿闻。时关中无兵，命汪惟良率秦、巩诸军进驻六盘，惟良以未奉诏为辞。希宪即解所一虎符、银印授之，付银一万五千两以充功赏，出库币制军衣。惟良感激，遂行。又发蜀卒更戍，及在家余丁，推节制诸军蒙古万户八春将之，谓之曰：“君所将之众，未以训练，六盘兵精，勿与争锋，但张声势，使不得东，则大事济矣。”会有诏大赦，希宪命绞太平等于狱，尸于通衢，方出迎诏，人心遂安。乃遣使自劾停赦行刑、征调诸军、擅以惟良为师等罪。帝深善之，曰：“《经》所谓行权，此其事也。”别赐金虎符，使节制诸军，且诏曰：“朕委卿以方面之权，事当从宜，忽拘常制，坐失事机。”
西川续邻奥鲁官，将举兵应浑都海，八春获之，系其党五十余人于乾州狱，送二人至京兆，请杀之。二人自分必死，希宪谓僚宪谓僚佐曰；“浑都海不能乘势东来，保无他虑。今众志未一，犹怀反侧，彼见其将校囚执，或别生心，为害不细。若因其惧死，并加宽释，使之感恩效力，就发其余丁，往隶八春，上策也。”纽邻见奥鲁官得释，果大喜过望，切谕其属，人人感悦。
浑都海知京兆有备，遂渡河西趋甘州，阿蓝答儿复自和林率兵应之，又使纽邻兄宿敦为书招其弟。于是成都帅百家奴，兴元帅忙古台，青居帅汪惟正、钦察，俱遣使言，人心危惧，事不可测。希宪遣使谕之，两川诸将夙惮宪威名，皆从命。时朝议欲弃两川，退保兴元，希宪奏曰：“四川已定，无故自堕成功，后悔不及。”帝即拜希宪中书右丞、行秦蜀中书省事。浑都海、阿蓝答儿合军而东，诸将朱利，河西大震。会亲王合丹及汪惟良、八春等合兵，复战，大败之，俘斩略尽，枭二叛首于京兆市。事闻，帝大奖这，曰：“希宪真男子也。”进拜平章政事，赐宅一区，时希宪年甫三十云。
希宪奏：四川降民皆散处山谷，宜申敕军吏禁止俘掠，违者千户以下与犯人同罪。又禁诸人无贩易生口，由是四川遂安，降者益众。又罢解盐户所摘军，及京兆诸处无籍户戍灵州屯田者，以宽民力。饮察获宋张炳震、王政二人，以母老，愿赐矜放，希宪皆遣之。因为书与宋四川制置使余玠，谕以天道人事。玠得书感愧，不复轻动。巩昌帅府言，镇戎州有谋叛者，连引四百余人。希宪详推之，惟诛首恶五人。宋将刘整以泸州降，尽系前降宋者数百人待报。希宪奏释之，且致书宰相，待整以思，当得其死力。宋将家属之在北者，希宪岁给资粮，仕于宋者，子弟得越界省其父母，人皆感之。
招括北京诸郡牛马以济河西，希宪奏曰：“关中凋瘵已极，岁赋不，不堪此役。”奏入，特复二年。
希宪父布鲁海牙为顺德等路宣抚使，入朝面奏曰：“臣子希宪误蒙奖拔，恩谕其分，且事多专，辄恐开后衅。”帝曰：“朕欲大用希宪久矣，第难地代者。卿勿疑惧。”
李璮反，事连王文统。平章赵璧素忌希宪勋名，因言：“文统为张易、廉希宪荐引，遂至大用。且关中形胜之地，希宪得民心，有商挺，赵良弼为之辅。此事宜关圣虑。”帝曰：“希宪自幼事朕，朕知其心。挺、良弼皆正士，何虎焉。”蜀怜人费寅为同知兴元府事，后坐法当死，会赦免。希宪恶其为剑用。寅乃为飞语，谮希宪因李璮叛，亦治兵，潜蓄异志。帝惑之，命中书丞南合代希宪行省，且复验其事，卒无实。诏希宪还京师，陛见，奏曰：“方关陕叛乱，川蜀未宁，川蜀未宁，事急星火，臣随宜行事，不谋佐贰，罪止在臣，臣请逮系有司。”帝抚御床曰：“当时之言，天知之，朕知之，卿何罪！”慰谕良久。进拜中书平章政事。
一日夜半，召希宪入禁中，从容道藩邸旧事，因及赵璧所言。希宪曰：“昔攻鄂时，贾似道作木栅环城，一夕而成，陛下顾扈从诸臣曰：吾安得如似道者用之。刘秉忠、张易进曰：“山东王文统，才智士也，今为李璮幕僚。诏问臣，臣对；亦闻之，实未尝识其人。”帝意始释。
希宪在中书，振举纲维，综核名实，冗滥，裁抑伐幸，当时翕然称治。又建言：“国家自开创以来，凡纳土及始命之臣，咸令世守，至今将六十年，州县长吏皆其皂僮奴，宜更张之，使考课黜陟。”乃议行迁转法。
至元元年，丁母忧，率亲族行西丧礼，勺饮不入口者三日，恸则呕血，不能起，寝臣草土，庐于墓侧。宰执以忧制未定，欲劝之出。既至，闻号痛声，竟不忍言。未几，有诏夺情起复，希宪虽不敢违命，然出则素服从事，入必缞绖。及丧父，亦如之。
奸臣阿事马领左右碚，专总财赋。会其党相攻，帝命中书推覆，众畏其权，莫敢问。希宪穷治其事，以状闻。杖阿合马，罢所领归有司。帝谕希宪曰：“吏废法而贪，民朱业而逃，工不给用，财不赡费，先朝患此久矣。自卿等为相，朕无此忧。”对曰：“陛下圣犹舜，臣等未能以皋陶、稷、契之道，辅佐太平，实力溺职。今日小康，未足多也”因论及魏徵，对曰：“忠臣、良臣，何代无之。�