20宋史- 第152部分

　　新表测景长八尺一寸半分，王朴算景长八尺五寸，新法算景长八尺九寸小分七十六

　　

　　四年壬辰正月十二日己未

　　新表测景长八尺一寸二分半，王朴算景长八尺六寸一分，新法算景长八尺一寸二分小分一十八

　　。

　　惊蛰，二年庚寅二月七日甲子

　　新表测景长六尺六寸三分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸三分小分三十九

　　。

　　三年辛卯正月十七日己巳

　　新表测景长六尺六寸五分，王朴算景长六尺八寸五分，新法算景长六尺六寸五分小分六十八

　　

　　四年壬辰正月二十八日乙亥云阴不测

　　

　　春分，二年庚寅二月二十三日己卯

　　新表测景长五尺三寸五分，王朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸四分小分七十七

　　

　　三年辛卯二月四日乙酉云阴不测

　　

　　四年壬辰二月十四日庚寅

　　新表测景长五尺三寸一分，五朴算景长五尺二寸七分，新法算景长五尺三寸小分七十二

　　。

　　清明，二年庚寅三月八日乙未

　　新表测景长四尺二寸，王朴算景长三尺八寸九分，新法算景长四尺一寸八分小分六十一

　　。

　　三年辛卯二月十九日庚子云阴不测

　　。

　　四年壬辰二月二十九日乙巳

　　新表测景长四尺二寸二分，王朴算景长三尺九寸六分，新法算景长四尺二寸一分小分八十五

　　。

　　谷雨，二年庚寅三月二十三日庚戌云阴不测

　　

　　三年辛卯三月四日乙卯

　　新表测景长三尺三寸，王朴算景长二尺九寸六分，新法算景长三尺二寸九分小分八十六

　　。

　　四年壬辰三月十五日庚申

　　新表测景长三尺三寸一分半，王朴算景长三尺一寸，新法算景长三尺三寸一分小分一十六

　　。

　　立夏，二年庚寅四月九日乙丑

　　新表测景长二尺五寸七分，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸六分小分二十八

　　。

　　三年辛卯三月十九日庚午

　　新表测景长二尺五寸七分半，王朴算景长二尺三寸，新法算景长二尺五寸七分小分四十二

　　。

　　四年壬辰三月三十日乙亥

　　新表测景长二尺五寸八分半，王朴算景长二尺三寸四分，新法算景长二尺五寸八分小分四十四

　　。


　　小满，二年庚寅四月二十四日庚辰

　　新表测景长二尺三分，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分小分五十一

　　。

　　三年辛卯四月五日乙酉

　　新表测景长二尺三分半，王朴算景长一尺八寸六分，新法算景长二尺三分小分五十一

　　。

　　四年壬辰四月十六日辛卯云阴不测

　　。

　　芒种，二年庚寅五月九日乙未

　　新表测景长一尺六寸九分，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸半分小分九十七

　　。

　　三年辛卯四月二十一日辛丑

　　新表测景长一尺六寸七分，王朴算景长一尺五寸九分，新法算景长一尺六寸七分小分八十四

　　。

　　四年壬辰五月二日丙午

　　新表测景长一尺六寸八分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸八分小分二十

　　。

　　夏至，二年庚寅五月二十五日辛亥

　　新表测景长一尺五寸七分半，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

　　三年辛卯五月七日丙辰云阴不测

　　。

　　四年壬辰五月十七日辛酉

　　新表测景长一尺五寸七分，王朴算景长一尺五寸一分，新法算景长一尺五寸七分。

　　小暑，二年庚寅六月十一日丙寅云阴不测

　　

　　三年辛卯五月二十二日辛未

　　新表测景长一尺六寸九分半，王朴算景长一尺六寸，新法算景长一尺六寸九分小分七十五

　　。

　　四年壬辰六月三日丙子云阴不测

　　。

　　大暑，二年庚寅六月二十六日辛巳

　　新表测景长二尺四寸，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分小分九十七

　　。

　　三年辛卯六月七日丙戌。

　　新表测景长二尺二分太，王朴算景长一尺八寸五分，新法算景长二尺四分小分二十四

　　。

　　四年壬辰六月十九日壬辰

　　新表测景长二尺五分，王朴算景长一尺八寸七分，新法算景长二尺六分小分五十三

　　。

　　立秋，二年庚寅七月十一日丙申

　　新表测景长二尺五寸九分，王朴算景长二尺二寸九分，新法算景长二尺五寸九分小分五十一

　　。

　　三年辛卯六月二十三日壬寅

　　新表测景长二尺六寸一分半，王朴算景长二尺三寸三分，新法算景长二尺六寸二分小分七十三

　　。

　　处暑，二年庚寅七月二十七日壬子云阴不测

　　。

　　三年辛卯七月九日丁巳

　　新表测景长三尺三寸六分，王朴算景长三尺，新法算景长三尺三寸六分小分六十五

　　。

　　四年壬辰七月十九日壬戌云阴不测

　　。

　　白露，二年庚寅八月十三日丁卯云阴不测

　　

　　三年辛卯七月二十四日壬申云阴不测

　　

　　四年壬辰八月五日丁丑云阴不测

　　

　　秋分，二年庚寅八月二十八日壬午云阴不测

　　

　　三年辛卯八月九日丁亥

　　新表测景长五尺三寸八分，王朴算景长五尺二寸一分，新法算景长五尺三寸八分小分六十九

　　。

　　四年壬辰八月二十日壬辰云阴不测

　　

　　寒露，二年庚寅九月十三日丁酉云阴不测

　　

　　三年辛卯九月二十四日壬寅

　　新表测景长六尺六寸七分，王朴算景长六尺八分，新法算景长六尺六寸七分小分八十八

　　。

　　四年壬辰九月六日戊申

　　新表测景长六尺七寸三分半，王朴算景长六尺九寸一分，新法算景长六尺七寸四分小分八十四

　　。

　　霜降，二年庚寅九月二十八日壬子

　　新表测景长八尺一寸六分，王朴算景长八尺四寸五分，新法算景长八尺一寸四分小分七十

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　　三年辛卯九月十日戊午云阴不测

　　

　　四年壬辰九月二十一日癸亥

　　新表测景长八尺二寸，王朴算景长八尺五寸六分，新法算景长八尺一寸九分小分六十六

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　　立冬，二年庚寅十月十四日戊辰

　　新表测景长九尺八寸半分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺八寸一分小分二十五

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　　三年辛卯九月二十五日癸酉

　　新表测景长九尺七寸九分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸八分小分六十三

　　。

　　四年壬辰十月六日戊寅

　　新表测景长九尺七寸六分，王朴算景长一丈一寸，新法算景长九尺七寸六分小分一十

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　　测景正加时早晚

　　后汉熹平三年，《四分历》志立冬中景长一丈，立春中景长九尺六寸。寻冬至南极，日晷最长，二气去至日数既同，则中景应等，而前长后短，顿差四寸。此历景冬至后天之验也。二气中景日差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计之，二气各退二日十二刻，则晷景之数，立冬更短，立春更长，并差二寸，二气中景俱长九尺八寸矣，即立冬、立春之正日也。以此推之，历置冬至后天亦二日十二刻也。熹平三年，时历丁丑冬至，加时正在日中。以二日十二刻减之，定以乙亥冬至，加时在夜半后二十八刻。《宋志》大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月二十五日，景一丈八寸一分太。二十六日，一丈七寸五分强。折取其中，则中天冬至应在十一月三日求其早晚。令后二日景相减，则一日差率也，倍之为法。前二日减，以百刻乘之，为实。以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在《元嘉历》后一日，天数之正也。量检弥年，则加减均同。异岁相课，则远近应率。观二家之说，略而未通。熹平乃要取其中，而失于至前、至后之余。大明则左右率，而失于为实、为法之数。若夫较景、定气，历家最为急务。观古较验，止以冬至前后数日之间，以定加时早晚。且景之差行，当二至前后，进退在微芒之间。又日有变行，盈缩稍异，若以为准，则加时相背。又晋、汉历术，多以前后所测晷要取其中，此亦差过半日。今比岁较验，在立冬、立春景移过寸，若较取加时，则宜以其相近者通计，半之为距至泛日；乃以其晷数相减，余者以法乘之，满其日晷差而一，为刻；乃以差刻求冬至，视其前晷，多则为减，少则为加，求夏至返之。

　　加减距至泛日，为定日；仍加半日之刻，命从前距日辰，算外，即二至加时日辰及刻分。如此推求，则二至加时早晚可验矣。

　　皇祐岳台晷景法

　　按《大衍》载日及《崇天》定差之率，虽号通密，然未能尽上下交应之理，则晷度无由合契。今立新法，使上符盈缩之行，下参句股之数，所算尺寸与天测验，无有先后。其术曰：计二至后日数，乃减去二至约余，仍加半日之分，即所求日午中积数，而置之以求进退差分，求进退差分者，置中积之数，如一象九十一日三十二分以下为在前；如一象以上，返减二至限一百八十二日六十一分，余为在后。置前后度于上，列二百于下，以上减下，余以下乘上，满四千一百三十五除之为分，不满，退除为小分。在冬至后即为进差，在夏至后即为退差。

　　仍列初、末二限，求入初、末限者，置所求日午中积数，日在冬至后初限、夏至后末限之数四十五日六十二分以下，即为所求在初限；如在已上者，乃返减二至限，余即为所求入末限。其冬至后末限、夏至后初限，以一百三十七日为率。

　　用求午中晷数。求午中晷数者，视所求。如入冬至后初限、夏至后末限者，以入限日减一千九百三十七半，余为泛差；仍以限日分乘其进退差，五因百约之，用减泛差，为定差；乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以减冬至常晷一丈二尺八寸五分，余为其日午中晷数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差；仍以进退差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差；若在春分前、秋分后者，乃以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差，用以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加夏至常晷一尺五寸七分，即为其日午中晷数。若用周岁历，直以其日晷景损益差分乘其日午中之余，满法约之，乃损益其下晷数，即其日午中定晷。

　　如此推求，则上下通应之理，句股斜射之原，皆可视验，乃具岳台晷景周岁算数。

　





志第三十律历十

　　○观天历

　　元祐《观天历》

　　演纪上元甲子，距元祐七年壬申，岁积五百九十四万四千八百八算。上考往古，每年减一；下验将来，每年加二。

　　

　　步气朔

　　统法：一万二千三十。

　　岁周：四百三十九万三千八百八十。

　　岁余：六万三千八十。

　　气策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。

　　朔实：三十五万五千二百五十三。

　　朔策：二十九、余六千三百八十三。

　　望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。

　　弦策：七、余四千六百三、秒九。

　　岁闰：一十三万八百四十四。

　　中盈分：五千二百五十六、秒二十四。

　　朔虚分：五千六百四十七。

　　没限分：九千四百二。

　　闰限：三十四万四千三百四十九、秒一十二。

　　旬周：七十二万一千八百。

　　纪法：六十。

　　以上秒母同三十六。

　　推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。

　　求次气：置天正冬至大、小余，以气策及余秒累加之，秒盈秒法从小余一，小余盈统法从大余一，大余盈纪法去之。

　　命甲子，算外，即各得次气日辰及余秒。

　　推天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至气积分，余为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不满为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。

　　求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日及余秒。

　　求没日：置有没之气小余，以三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，余满岁余除之为日，不满为余。其日，命其气初日日辰，算外，即为其气没日日辰。凡气小余在没限以上者，为有没之气。

　　

　　求灭日：置有灭之朔小余，以三十乘之，满朔虚分除之为日，不满为余。其日命其月经朔初日日辰，算外，即为其月灭日日辰。凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。

　　

　　步发敛

　　候策：五、余八百七十六、秒四。

　　卦策：六、余一千五十一、秒一十二。

　　土王策：三、余五百二十五、秒二十四。

　　月闰：一万九百三、秒二十四。

　　辰法：二千五。

　　半辰法：一千二半。

　　刻法：一千三百三。

　　秒母：三十六。

　　推七十二候：各因中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加之，为末候。

　　求六十四卦：各因中气大、小余命之，为初卦用事日；以卦策加之，为中卦用事日；又加